POLE 1 : TANGRAM
Proposition de séquence CYCLE 2
Séances en classe : découverte du tangram, appropriation des formes du tangram
Puzzle de 7 polygones : 5 triangles ( 2 petits, un moyen, 2 grands), un parallélogramme, un carré. Ces polygones assemblés peuvent être contenus dans un carré.
Etape 1 : Appropriation du matériel
Objectifs : savoir nommer les figures et certaines de leurs parties remarquables ( côté, sommet ( coin), angles) et les décrire selon leurs propriétés caractéristiques.
Manipulations libres
Jeu de reconnaissance de formes : un élève sort de la classe, un autre décrit afin de permettre à celui qui ne l’a pas vue de la reconnaître.
Proposer une technique plastique différente pour chacune des formes
Etape 2 : Mise en évidence des égalités de longueurs
– Le jeu des longueurs
Chaque joueur doit poser une pièce de manière à ce qu’un côté de sa pièce touche un côté de même longueur de la pièce en place.
Etape 3 : Mise en évidence de la notion d’aire
– Le jeu du recouvrement
Trouver toutes les manières de recouvrir une pièce du tangram à partir des autres pièces pour remplir le tableau.
Pièce du tangram
Possibilités de recouvrement
Carré
2 petits triangles
Parallélogramme
2 petits triangles
Moyen triangle
2petits triangles
Grand triangle
Moyen triangle +2 petits triangles
Parallélogramme+ 2 petits triangles
Carré + 2 petits triangles
Etape 4 : Orienter et positionner les formes du tangram.
Le jeu de l’assemblage
Reconstituer le carré à partir des 7 polygones du tangram ( avec indications puis sans- cf annexe)
Le jeu de la bataille navale
Etape 5 : Le tangram « Puzzle »
Activité sur site.
Réalisation évolutive de silhouettes à paver :
avec toutes les formes apparentes
avec certaines formes apparentes
sans forme apparente
à l’échelle ½ ( pour les CE1)
Découverte d’autres puzzles dans le bar à casse-têtes ( œuf magique, cœur brisé)
Nous proposons des annexes que vous retrouverez sur site ( p158. Enseigner la géométrie. Bordas)
Etape 6 : Prolongements
Proposition d’ateliers de pavages de silhouettes, évolutions dans la complexification ( cf annexes)
Tracer le contour de la silhouette obtenue
Tracés avec des tangrams.
Utiliser des techniques ( calque, papier quadrillé), un gabarit, des instruments ( crayon, règle), prendre des repères.
* Tracer un tangram sur une feuille quadrillée
* Tracer un tangramsur une feuille de papier pointé
* Tracer le tangram sur du papier blanc.
Jeu de devinettes:sur les indications d’un camarade, reconstituer la sihouette donnée. Validation avec modèle de silhouettes.
Proposer des pavages pour mettre en évidence des formes géométriques ( annexes Madame Roger- Utilisation du logiciel Paint)
Proposition de séquence CYCLE 3
Etape 1 : Appropriation du matériel
Objectifs : savoir nommer les figures et certaines de leurs parties remarquables ( côté, sommet, milieu, diagonale, point d’intersection, centre, angles)
Manipulations libres
Etape 2 : Mise en évidence des égalités de longueurs
Le jeu des longueurs
Chaque joueur doit poser une pièce de manière à ce qu’un côté de sa pièce touche un côté de même longueur de la pièce en place.
Etape 3 : Calculs d’aires
– Le jeu du recouvrement
Trouver toutes les manières de recouvrir une pièce du tangram à partir des autres pièces pour remplir le tableau.
Pièce du tangram
Possibilités de recouvrement
Calculs d’aires
Carré
2 petits triangles
Aire d’un carré = 2 x ( Aire triangle)
Parallélogramme
2 petits triangles
Calculer l’aire d’un parallélogramme à partir de l’aire des triangles
Moyen triangle
2 petits triangles
Calculer l’aire d’une surface complexe en la décomposant en surfaces d’aire connue ( CM2)
Grand triangle
Moyen triangle +2 petits triangles
Parallélogramme+ 2 petits triangles
Carré + 2 petits traingles
Etape 4 : Orienter et positionner les formes du tangram.
Le jeu de l’assemblage
Reconstituer des figures géométriques avec les 7 polygones du tangram ( triangle, rectangle, parallélogramme et trapèze isocèle)
Etape 5 : Le tangram puzzle
Activité sur site
Réalisation évolutive de silhouettes à paver :
avec certaines formes apparentes
sans forme apparente
à l’échelle ½ ou echelle 3.
Nous proposons des annexes que vous retrouverez sur site ( p158)
Etape 6 : Prolongements
Proposition d’ateliers de pavages de silhouettes, évolutions dans la complexification ( cf annexes)
Tracer le contour de la silhouette obtenue
Tracés avec des tangrams.
Utiliser des techniques ( calque, papier quadrillé), un gabarit, des instruments ( crayon, règle), prendre des repères.
* Tracer un tangram sur une feuille quadrillée
* Tracer un tangram sur une feuille de papier pointé
* Tracer le tangram sur du papier blanc.
POLE 2 : AVEC DES CARRES FAIRE DES CARRES
Les activités avec les carrés proposées sur le pôle 3 sont :
des manipulations
des découpages
des calculs
Nous vous proposons des activités pour vos élèves en partant de l’oeuvre de Piet Mondrian Composition en rouge, jaune, bleu et noir. 1926
Retrouver les carrés dans l’œuvre de Mondrian
Avec des carrés modèles pour le cycle 2 : par superposition
En utilisant les propriétés des carrés pour le cycle 3 : égalité de longueurs, angles droits.
Activités de découpage
Isoler une partie carrée de l’œuvre ( différenciation cycle 2 et cycle 3), découper les formes et retrouver le carré d’origine.
Construction de pavages
Pour vous préparer à la manipulation du Mondrian sur site, nous vous proposons en annexe ce Mondrian( contrainte de longueur et de couleur ), à découper et à agencer, avec modèle pour les cycles 2, sans pour les Cycle 3.
Résolution de problèmes
* Cycle 2 et 3
Retrouver l’aire d’une partie carrée isolée de l’œuvre à partir d’un carré unité (le plus petit carré).
CM2 :
Retrouver la longueur de tous les côtés de toutes les figures . Cf annexe.